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    角a等于2倍的角b,为什么不能推出sina等于2sinb? 是不是可以推出,a等于2b(指边)

    发布时间:2019-09-21

    假设外接圆半径rsinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化简转换得:b^2+c^2+bc-a^2=0用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA得A=120,B+C=60即A=2π/3,则B+C=π/3sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=1/2sinB+√3/2cosB=sin(B+π/3)因为0

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    (1)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin 2 B.再由正弦定理可得 ab+bc=2b 2 ,即 a+c=2b,故a,b,c成等差数列.(2)若C= 2π 3 ,由(1)可得c=2b-a,由余弦定理可得 (2b-a...

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    解答如图:

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    (1)把sinA+sinB=2sinC,利用正弦定理化简得:a+b=2c,把a=2b代入得:3b=2c,即b=23c,a=43c,由余弦定理得:cosA=b2+c2?a22bc=49c2+c2?169c243c2=-14;(2)由cosA=-14,得到sinA=154,∵c=4,∴b=83,则S△ABC=12bcsinA=4153.

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    答:根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a/b=sinA/sinB=2/3 sinB/sin(B+C) =sinB/sinA =3/2

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    (1)由sin2C=sin2A+sin2B+sinA?sinB,利用正弦定理化简得:c2=a2+b2+ab(*),则根据余弦定理得:cosC=a2+b2?c22ab=-12,由C∈(0,180°),得到:C=120°;(2)∵c=2RsinC=23,又12absinC=3,∴ab=4,把c的值代入(*)得:12=a2+b2+ab=(a+b)2-a...

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